Ну, до 50к можно ухватить студию или небольшую хату в приличном районе, но надо мониторить. Я сам глядел варианты на https://prian.ru/georgia/adjara/batumi/ – там удобно фильтровать по бюджету и локациям, плюс есть описание нюансов по каждой области. Например, в Кахетии дешевле, но до моря далеко, а в Кобулети цены кусаются, зато инфраструктура рядом.
Документы – да, есть заморочки: налог на покупку, нотариус, переводы. Но если брать через проверенного риелтора (их контакты часто указаны в объявлениях), то всё оформят. Главное – смотреть объекты с полным пакетом бумаг. На Prian.ru обычно пишут, какие документы готовы, это экономит время.
Кстати, там же есть гайды по рынку Грузии – сколько стоит жизнь, куда лучше не соваться, какие районы перспективные. Лишним не будет, если серьёзно настроен.